Il calcolo delle dimensioni della terra secondo ERATOSTENE

Eratostene fu un celebre scienziato greco nato a Cirene nell'olimpiade 126 (276-272 aC.). Morì a circa 80 anni, pare lasciandosi morire di fame dopo aver perso la vista. Uomo di vastissima e multiforme dottrina, trattò svariate discipline, ma in nessuna raggiunse il 'primo posto'; fu perciò detto il beta, il secondo.
Eratostene risolse uno dei problemi fondamentali della geografia: la determinazione della grandezza della terra.

  1. egli riteneva che Siene (Assuan) e Alessandria si trovassero perfettamente sullo stesso meridiano;
  2. ebbe notizia che intorno al solstizio d'estate il sole, a Siene, arrivava allo zenit, apparendo riflesso in un pozzo profondo
  3. misurò, sempre a mezzogiogiorno e intorno al solstizio d'estate, l'ombra che veniva proiettata ad Alessandria da uno stilo verticale (esempio stilo alto 3m -> ombra proiettata 0.379 m). E da questa misurazione ricavò che l'angolo al centro corrispondente all'arco di meridiano compreso tra le due città di Siene e Alessandria era 7° 12'. Ovvero circa 1/50 di meridiano.

Indicato con AS l'arco di meridiano compreso tra Siene e Alessandria, la circonferenza C della terra si ricava immediatamente:

C = 360·AS / 7.2 [1]

Il problema è allora quasi risolto: occorre soltanto conoscere la distanza tra Siene e Alessandria, ovvero l'arco AS. Eratostene, per calcolare tale distanza si servì delle tabelle tariffarie che venivano applicate per i corridori professionisti che portavano da una città all'altra dell'Egitto tolemaico la posta regia. Dette tabella riportavano la distanza tra Siene e Alessandria pari a 5000 stadi (uno stadio era pari a 185 m).

Dalla [1] si ricava allora immediatamente che la circonferenza della terra C è pari a 250000 stadi ovvero 46250 km con un eccesso di 6200 km rispetto alla vera misura.

Considerazioni

  1. nel 200 a.C. la posta in Egitto funzionava egregiamente
  2. gli scienziati sono proprio strane creature....Eratostene si poneva il problema di valutare la circonferenza della terra e aveva contemporaneamente difficoltà nel determinare la distanza tra Siene e Alessandria !!!
  3. se Lui era il secondo chissà i primi !!!

Bibliografia
Enciclopedia Treccani (voce Eratostene)
P. Tempesti Storia della misura dell'Unità Astronomica - COELUM Aprile Maggio 2000 pagg.70-73
G.S. Giussani Il tuttologo dell'ITI OMAR