1. Il più grande insieme numerico nel quale la disuguaglianza è verificata e il seguente

    l'insieme dei numeri
    l'insieme dei numeri reali
    l'insieme dei numeri
    l'insieme dei numeri
    l'insieme dei numeri

2. La disuguaglianza

    è verificata da infiniti numeri n naturali
    non è verificata da alcun numero naturale pari
    è verificata da tre numeri naturali dispari
    è verificata da tre numeri naturali pari
    non è verificata da alcun numero naturale

3. Il polinomio è divisibile per

   
   
   
   
   

4. Nel piano cartesiano xOy l'equazione rappresenta

    una coppia di rette incidenti
    una coppia di semirette che si intersecano in un punto
    una coppia di rette parallele
    una parabola
    una iperbole

5. Quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola nel piano xOy ?

   
   
   
   
   

6. Nel piano xOy si consideri la retta r perpendicolare alla retta e passante per il punto (0,1). Allora la retta r passa anche per il punto:

    (2,2)
    (0,-1)
    (3,4)
    (1,2)
    (3,-2)

7. Nel piano xOy l'equazione rappresenta

    una coppia di archi di parabola
    due ellissi
    una coppia di rette incidenti
    una parabola
    una iperbole

8. Il cerchio inscritto in un triangolo isoscele di altezza 4 e base 6 ha perimetro uguale a:

   
   
    4
   
   

9. Un cono circolare retto ha volume V. Qual è il nuovo volume se si raddoppia il raggio della base e si dimezza l'altezza?

    V
    0.75 V
    4V
    2V
    0.5V

10. Siano x e y due numeri reali positivi. L'espressione

è uguale a:

   
   
   
   
   

11. L'uguaglianza

    è sempre vera
    non è mai vera
    è vera solo per un numero al più finito di coppie (x,y)
    è vero se x e y sono uguali
    è vera per infinite coppie (x,y)

12. L'espressione è uguale a:

   
    0
   
   
   

13. La disuguaglianza

    non è mai verificata
    è sempre verificata
    è verificata solo per x multiplo di
    è verificata solo per x >0
    è verificata solo per

14. Siano a, b, c tre numeri naturali tali che . Allora necessariamente

    c è un multiplo di 6
    b>a e c è un multiplo di 3
    b>1 e c è un multiplo di 3
    se c non è un multiplo di 6, allora b>0
    a è un multiplo di c

15. Sia S un insieme di numeri reali positivi che gode della seguente proprietà:

i) se un numero x>0 non è in S, allora 1/x è in S.

Allora:

    S non contiene alcun intero positivo
    S è costituito da infiniti numeri incluso 1
    S non ha elementi
    S non contiene l'intervallo [1,2]
    S è costituito da un insieme finito di numeri

16. Uno studente si ricorda di aver letto su un libro una formula per calcolare la somma dei primi n interi naturali per qualunque n. La formula era del tipo:

non si ricorda tuttavia quali siano a e b. Dire quali sono gli a e b corretti:

    a=1; b=6
    a=2; b=1
    a=-1; b=1
    a=0; b=2
    a=1; b=-2

17. La disuguaglianza è verificata se

    0<y<x
    y<x<0
    y<0<x
    0<x<y
    -x<0<-y

18. Nel piano xOy si consideri il luogo S rappresentato dall'equazione dove k è un parametro reale. Dire quali delle seguenti affermazioni risulta vera:

    S è una circonferenza per ogni valore di k
    S è una parabola per ogni valore di k
    S è un'iperbole per ogni valore di k
    se S non è una circonferenza, allora è una retta
    esistono valori di k per i quali S è un'iperbole

19. S è un gruppo di 6 persone mentre T è un gruppo di 3 persone per i quali vale il seguente fatto: ogni persona x di S conosce almeno una persona y di T. Allora è necessariamente vero che:

    c'è almeno una persona di T che conosce almeno 3 persone di S
    se c'è una persona di S che conosce due persone di T, allora c'è una persona di T che conosce 3 persone di S
    c'è una persona di S che conosce almeno 3 persone di S
    se c'è una persona di T che conosce non più di una persona di S, allora c'è una persona di T che conosce almeno 3 persone di S
    se c'è una persona di T che conosce due persone di S, allora c'è una persona di T che non conosce alcuna persona di S

20. Qual è la negazione dell'affermazione : "in una classe di questa scuola ci sono meno di 20 studenti dei quali almeno 6 sono femmine"?

    In ogni classe con non più di 20 studenti almeno 6 sono femmine
    c'è una classe con più di sette femmine
    c'è una classe con più di sette femmine o una classe con meno di 20 studenti
    c'è una classe con più di 20 studenti e più di 6 femmine
    in ogni classe con meno di 14 studenti maschi ci sono non più di 5 femmine

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